奇奇怪怪: 評估GaN電晶體電熱性能的兩溫度原則

作者：沈揚，曹炳陽*

單位：清華大學太空航空學院

論文連結：Applied Physics Letters, 2024, 124(4): 042107

研究概述

自熱效應會對同時降低氮化鎵(GaN) 高電子遷移率電晶體(HEMT) 的可靠性和電氣特性。本工作結合TCAD模擬和聲子蒙特卡洛（MC）模擬對GaN HEMT中的自熱效應進行了研究。採用最高通道溫度（ T max）和等效通道溫度（ T eq）來分別衡量裝置的可靠性及汲極電流退化的強度，定量研究了近結非傅立葉熱擴展過程對這兩個指標的影響。

研究表明， T max具有顯著的偏置依賴性，同時受到法向彈道效應和由熱源尺寸和聲子自由程（MFP）相當引起的彈道效應的影響，而T eq幾乎沒有偏置依賴性，僅受到法向彈道效應的影響。本工作說明，GaN元件的近結熱管理方案應考慮T max和T eq的差異。

研究背景

自熱效應會威脅GaN HEMTs的可靠性並降低其電學性能，為克服裝置熱瓶頸以發揮其理論效能，近些年近結熱管理和電熱協同設計得到了人們的普遍關注。然而，目前對於GaN元件的近結熱分析通常僅將最高通道溫度（ T max）作為衡量裝置熱性能的主要指標。最近的研究表明， T max並不與GaN HEMTs的電氣性能退化直接相關，而等效通道溫度（ T eq）更適合用作描述裝置電學性能退化的指標。

然而，目前有關元件電熱模擬的工作仍主要基於傅立葉導熱定律。 GaN 層的厚度以及熱源尺寸與聲子的平均自由程（MFP）相當，此時傅立葉定律不再適用。聲子彈道輸運會顯著影響元件內的溫度場並提高通道溫度，然而這種非傅立葉效應對元件電氣性能的影響尚未被詳細研究。

在這項工作中，我們採用TCAD模擬和聲子MC模擬系統研究了GaN HEMT 中的自熱效應，同時分析了偏壓依賴的產熱分佈和聲子彈道效應對T max和T eq的影響。此外，這項工作解釋了非傅立葉熱擴展效應與元件可靠性和汲極電流退化之間的作用機制。

研究內容

圖1展示了總功耗均為P diss = 5 W/mm時，不同偏壓下MC和有限元素（ FEM ）預測得到的通道溫度分佈，MC預測的溫度在各偏壓下都高於採用體材料熱導率（ k bulk）的FEM模擬結果。在GaN HEMTs的近結熱輸運過程中，有兩種主要的聲子彈道輸運機制。

一種是聲子-GaN薄膜邊界散射所導致的法向彈道效應，其可均勻地提高整個通道溫度。另一種是熱源尺寸和聲子MFP相當造成的準彈道輸運，這種彈道效應主要提高熱源處的溫度。

儘管自洽地求解電子輸運方程式以及聲子玻爾茲曼方程式以更全面地描述裝置內部的電熱相互作用，但對於大量偏壓組合下的類比計算量仍然偏高，此外耦合模擬也不利於單獨分析各種聲子彈道輸運機制的影響。因此，本工作透過兩個等效熱導率來在TCAD中考慮聲子彈道效應對溫度場的影響。

其中，法向彈道效應由薄膜等效熱導率k film = 120 W/mK來反映，熱源引起的彈道效應透過在閘極下方靠近汲極一側的高場區域HS2設定一個較低的等效熱導率k HS2 = 8 W/mK來描述。如圖1所示，在採用了兩個等效熱導率之後，FEM的模擬結果在各個偏壓下都與MC模擬吻合良好。

圖1. 採用MC模擬與FEM預測的不同偏壓下的通道溫度分佈。選取的偏壓分別為( V g, V d) = (-1 V, 6.7 V)和(2 V, 3.8 V)，總耗電量均為P diss = 5 W/mm

圖2展示了分別採用k bulk，僅採用k film，以及同時採用k film+ k HS2進行TCAD電熱模擬所得到的T max和T eq隨功耗（ P diss）的變化。 T eq的定義為若在某一均勻熱浴下，元件恆溫模擬輸出的電流與同一偏壓下考慮自熱效應時輸出的電流相等，則該熱浴溫度稱為該偏壓下的等效溝道溫度。

從圖中可以看出， T max具有顯著的偏壓依賴性。相反， T eq幾乎沒有偏壓依賴性，且在相同的功耗下均大幅低於T max。對於同時使用兩個等效熱導率和僅使用薄膜法向等效熱導率的情況，得到的T eq幾乎一致，均高於採用體材料熱導率的情況。這說明自熱效應導致的裝置輸出電流下降主要是由法向彈道效應導致的，而幾乎不受熱源引起的彈道效應的影響。

圖2. (a) T max與(b) T eq在不同偏壓下隨P diss的變化

圖3展示了不同熱導率設定下，TCAD模擬得到的通道處電場、溫度、電子遷移率、以及電子速度的分佈。在各種情況下電場的分佈幾乎都保持一致，但在使用了薄膜法向等效熱導率之後，整個通道內的溫度都有均勻地提高。此時，由於溫度升高導致的電子-聲子散射增強，通道內的電子遷移率和電子速度下降。

而當在熱源區域設定了局部低熱導率之後，高場區域的溫度有著明顯的提升，而通道內電子遷移率的分佈則沒有明顯的改變。這主要是由於電子遷移率受到溫度和電場雙重作用的影響。在較低電場下，聲子散射主導電子遷移率，導致隨著溫度上升的電子遷移率顯著下降。

而在高電場下，由於電場夠強，電子速度飽和，其幾乎不受溫度變化的影響。此外，熱源尺寸與聲子MFP相當的彈道效應主要限制在高場熱源區域，而幾乎不影響遠離熱源的區域。因此，雖然這種準彈道輸運可以顯著地提高熱點溫度，但是其對通道內的電子速度降低以及由此導致的裝置漏極電流退化的影響很小。

圖3. V g=0 V, V d=10 V時不同熱導率設定下模擬得到的通道(a)橫向電場(b) 溫度(c) 電子遷移率(d) 電子速度的分佈

上述分析揭示了GaN HEMTs中兩個溫度指標T max和T eq的變化規律及其影響機制。 T max主要用於衡量裝置可靠性，具有顯著的偏壓依賴性，受到法向彈道效應與熱源寬度和聲子自由程相當引起的彈道效應的影響。而T eq主要用於衡量由自熱效應導致的元件漏極電流退化，其偏壓依賴性較弱，主要受到法向彈道效應的影響，而幾乎不受到熱源引起的彈道效應的影響。在GaN元件的近結熱管理中，應根據具體需求同時考慮兩個指標的變化。

作者資訊：

沈揚，清華大學航太航空學院博士研究生，2021年本科畢業於清華大學航太航空學院，獲工學士學位。目前主要從事氮化鎵裝置近結電熱輸運過程的數值模擬研究，發表SCI論文8篇，其中以第一作者在IJHMT、IEEE TED、 APL等期刊發表論文5篇。曾獲中國航空學會學術會議優秀論文獎，王補宣-過增元青年優秀論文二等獎，國際傳熱大會最佳論文獎。

曹炳陽，清華大學太空航空學院教授，院長，國家傑青，亞洲熱科學聯合會、國際先進材料學會和美國工程科學學會Fellow。曾獲中國工程熱物理學會吳仲華優秀青年學者獎、教育部自然科學一等獎、國際先進材料學會IAAM Medal、愛思唯爾高被引學者獎、華為公司星辰獎等榮譽。擔任國際傳熱大會執行理事會理事、國際傳熱傳質中心科學理事會理事、亞洲熱科學與工程聯合會秘書長、中國航空教育學會常務理事、中國複合材料學會導熱複合材料專業委員會副主任、中國工程熱物理學會理事等學術職務。主要研究領域為微納尺度傳熱、熱功能材料及電子系統熱管理，發表SCI學術論文200餘篇，擔任ES Energy & amp ; Environment創刊主編，International Journal of Thermal Sciences副主編及10多個國際期刊編委。